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.FÍSICA. E. Fundamental, E. Médio e E. Superior

FORMULÁRIO DE MECÂNICA

Prof. Alexandre Ortiz Calvão Jan/05

1- CINEMÁTICA

“Repouso ou movimento? R: Depende do referencial”.

INTRODUÇÃO AO MOVIMENTO

REFERENCIAL. É qualquer corpo, em relação ao qual se verifica ou estuda a mudança de posição de um outro corpo.

MOVIMENTO - É a mudança de posição no decorrer do tempo em relação a um dado referencial.

TRAJETÓRIA de um objeto móvel em um dado referencial é a curva lugar geométrico formada pelo conjunto dos sucessivos pontos do espaço ocupadas por ele.

POSIÇÃO (S) é a medida algébrica do arco de trajetória que tem início na origem do referencial e extremidade no ponto onde se encontrada o móvel.

Velocidade média: V = s / t U(V)=m/s

Aceleração média: a = v / t U(a)=m/s²

MOVIMENTO UNIFORME (MU).

A velocidade no movimento uniforme é constante => V = V _média e S = S₀ + v t

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV). É o movimento no qual a aceleração escalar é constante e diferente de zero.

S = S_O + V_O t + a t² /2

V = Vo + a.t

V² = v_o² +2 a s Eq. Torricelli

QUEDA LIVRE e LANÇAMENTO VERTICAL

É o movimento retilíneo e vertical que um objeto faz quando está somente sob ação da força gravitacional, sem levar em conta a resistência do ar.

ACELERAÇÃO GRAVITACIONAL TERRESTRE.

ORIGEM: Força com a qual a terra atrai objetos que se encontram no seu campo gravitacional.

DIREÇÃO: Vertical passando pelo centro de gravidade da terra.

SENTIDO: Descendente, apontando para o centro de gravidade da terra.

MÓDULO: g = 9,81 m/s² ou g  10 m/s²

EQUAÇÕES DO LANÇAMENTO VERTICAL

Como o lançamento vertical é um MUV, as equações que vão reger o movimento são as mesmas do.

Se a posição inicial e final forem a mesma, então:

"O tempo de subida é igual ao de descida"

“A velocidade de subida é igual a de descida”

MOVIMENTO CIRCULAR

Grandezas angulares.

i. Espaço angular () (rad)

ii. Velocidade angular () (rad/s)

iii. Aceleração angular () (rad/s²)

Aceleração centrípeta: a_cp = V² / R

Período(T)- intervalo de tempo gasto para dar uma volta completa.

Freqüência(f)- número de repetições na unidade de tempo.

T = 1/ f U(T)= s^-1 U(f)=hertz (Hz)

Velocidade angular média:  =  / t

Velocidade angular:  = 2  / T = 2  f

Outras: s =  R V =  R

MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)

 = constante ( 0)

Função horária angular  = ₀ +  t

MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (MCUV)

 = constante e  0

Função horária angular:  = ₀ + ₀ t +  . t² / 2

Função da velocidade angular:  = ₀ +  t

Equação de Torricelli: ² = ₀ ² + 2  

CINEMÁTICA VETORIAL

VELOCIDADE VETORIAL O vetor velocidade tem sempre a direção da reta tangente à trajetória no ponto onde localiza-se o móvel e mesmo sentido do movimento.

ACELERAÇÃO TANGENCIAL (a_t ) indica a variação do módulo da velocidade.

DIREÇÃO: Tangente a trajetória. SENTIDO: O mesmo da velocidade, se o movimento for acelerado, oposto da velocidade, se o movimento for retardado.MÓDULO: Igual ao da aceleração escalar.

ACELERAÇÃO CENTRÍPETA ( a_c ) indica variação da direção do vetor velocidade.

SENTIDO: Orientado para o centro de curvatura da trajetória no ponto de localização do móvel.

MÓDULO: a_c = v²/ R

VETOR ACELERAÇÃO RESULTANTE ( a )

VETORIALMENTE: a = a_t + a_c

ALGEBRICAMENTE: Teorema de Pitágoras

a² = a _t² + a _c²

MOVIMENTO RELATIVO

FORMULAÇÃO DO PROBLEMA; Dado dois sistemas de referência M e N, onde o sistema N translada relativamente ao sistema M, com velocidade relativa V_NM . Sendo a velocidade do ponto “A” conhecida no sistema N (V_AN ). Qual é o valor correspondente da velocidade do ponto “A”no sistema M (V_AM ).

Equação de transformação de velocidades de Galileu.

V_AM = V_AN + V_NM

V_AM = velocidade de “A” no referencial “M”

V_AN = velocidade de “Ä” no referencial “N”

V_NM = velocidade do referencial “N” em relação a “M”

PRINCÍPIO DA INDEPENDÊNCIA DOS MOVIMENTOS (GALILEU)

Quando um corpo se encontra sob ação simultânea de vários movimentos, cada um deles se processa independentemente dos demais..

LANÇAMENTO OBLÍQUO NO VÁCUO

“MU na horizontal + MUV na vertical = MPUV”

A aceleração de um projétil lançado obliquamente no vácuo é a própria aceleração da gravidade.

Na horizontal (projeção) o móvel descreve um movimento retilíneo e uniforme.

Na vertical (projeção) o móvel descreve um movimento retilíneo uniformemente variado, análogo ao lançamento vertical no vácuo.

No lançamento oblíquo, para uma dada velocidade inicial v_o, o alcance é máximo quando  = 45^o.

No lançamento oblíquo, para uma dada velocidade inicial Vo os ângulos de lançamento complementares resultam no mesmo alcance.

alcance(a) a = ( Vo² sem 2 α ) / g

altura máxima (H) H = ( Vo sem α )² / 2 g

2- DINÂMICA

FORÇAS

FORÇA agente capaz de:

a) causar aceleração (variação do vetor velocidade) b) causar deformação (mudança na forma do corpo). A força é uma grandeza física vetorial.

FORÇA RESULTANTE - Quando varias forças atuam simultaneamente numa partícula, elas podem ser substituídas por uma única força, que sozinha terá o mesmo efeito que todas as outras juntas. F_R =  F = F₁ + F₂ + F₃ +...+ F_n

A UNIDADE DE FORÇA no S.I. Newton (N).

FORÇA GRAVITACIONAL ( PESO ) - A força com que a terra atrai os corpos para o seu centro de gravidade.

Módulo: P = m.g

m = massa (quilograma(kg)) e g = 9,81 m/s .

Direção: vertical, passando pelo objeto e pelo centro de gravidade da terra.

Sentido: descendente, apontando para o centro de gravidade da terra.

FORÇA ELÁSTICA - É a força que surge devido a deformação elástica dos corpos

LEI DE HOOKE - dentro do limite elástico da substância que é feita a mola, a intensidade da força aplicada é proporcional a deformação sofrida pela mesma. F = - k . X

k = constante elástica da mola

X = deformação sofrida pela mola

FORÇA NORMAL- Força que atua entre duas superfícies de contato. Ë a força que a superfície exerce num objeto qualquer, que se encontre apoiado sobre a mesma. A força é perpendicular a superfície de contato.

FORÇA DE ATRITO- As forças de atrito surgem por dois motivos:

1 - Irregularidade das superfícies em contato

2 - Atração eletromagnética entre as moléculas mais próximas das duas superfícies em contato.

FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO - É a força que atua quando há tendência de movimento entre as superfícies, mas não há movimento relativo entre as superfícies.

F_AT(EST) = _e . N

Obs: A força de atrito estático varia desde zero até o valor máximo. Ela só terá seu valor máximo se a soma das forças que tendem a deslocar o objeto, sobre uma dada superfície, for maior ou igual a este valor máximo.

FORÇA DE ATRITO DINÂMICO - É a força que atua quando existe movimento relativo entre as duas superfícies em contato.

CARACTERÍSTICAS DAS FORÇAS DE ATRITO

SENTIDO – sempre oposto ao deslocamento, ou a tendência ao deslocamento.

MÓDULO – as forças de atrito são proporcionais a força normal (N). F_{AT (DIN)} =  _D . N

DIREÇÃO – tangente às superfícies em contato.

LEIS DA MECÂNICA (NEWTON)

As leis da mecânica serão formuladas considerando-se que os sistemas de referência são inerciais, isto é, sem aceleração.

Lei da inércia (1a Lei da Mecânica). Se a força resultante que atua em um dado corpo é nula ele está em repouso ou movimento retilíneo uniforme.

Lei Fundamental da dinâmica (2a Lei). A aceleração adquirida por um corpo é diretamente proporcional a força resultante e inversamente proporcional a sua massa.

F_R = m a

Lei da Ação e Reação (3a Lei). A toda ação corresponde uma reação de mesmo módulo e intensidade, porém de sentido contrário.

F_ab = - F_ba

GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL - dadas duas massas M e m separadas por uma distância d ocorrerá, sempre entre elas, atração gravitacional, cuja intensidade é dada por:

F = G M m / d²

1^a – LEI DAS ÓRBITAS – Os planetas descrevem trajetórias elípticas, onde o Sol ocupa um dos focos da elipse.

2^a – LEI DAS ÁREAS – As áreas varridas pelo raio vetor de um planeta são proporcionais ao tempo gasto para varrê-las.

3^a – LEI DOS PERÍODOS - Os cubos dos raios médios dos planetas em torno do Sol são proporcionais aos quadrados dos períodos de revoluções.

R ³ = k T ²

TRABALHO DE UMA FORÇA.

Um processo através do qual a energia pode ser transformada de uma forma para outra ou transferida de um objeto para outro, devido a ação de uma força.

W = F S cos  ; U(W) = Joule (J)

Trabalho da força peso: W_p= m.g.h

Trabalho da força elástica: W_el =k.x²/2

Potência; P = T / ∆t (watt(W))

Rendimento = n = P.útil / P.total

LEIS DE CONSERVAÇÃO

Energia é a capacidade de realizar trabalho.

Energia Cinética = E_c=m.v² / 2

Energia Potencial = E_pg=m.g.h

E_P.elástica = Kx² / 2

TEC: ΣT = ∆E_C

Energia Mecânica => E_M = E_C + E_P

CEM: E_MA = E_MB se F_DISP = O

QUANTIDADE DE MOVIMENTO é o produto da massa da partícula pela sua velocidade.

Q = m.v

direção: a mesma da velocidade

sentido: o mesmo da velocidade

U(Q) no S.I. = kg . m / s

IMPULSO (I) - def - é o produto da força média pelo tempo de atuação da força.

I = F_m t

direção: a mesma de F, sentido: o mesmo de F

intensidade: I = F . t , a força é constante em relação ao tempo.

O impulso total que um objeto (massa constante) recebe determina a sua variação de velocidade.

Num gráfico do tipo força versus tempo a área sob a curva é numericamente igual ao impulso da força no intervalo de tempo considerado.

TEOREMA DO IMPULSO. O impulso total que um objeto recebe determina a sua variação de quantidade de movimento.

I = ∆Q

TEOREMA DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO. Quando a soma vetorial de todas as forças que atuam em um sistema é zero (sistema isolado), o momento total do sistema permanece inalterado, isto é, constante.

Q_A = Q_B se Σ F_ext = O

3- ESTÁTICA

A estática é o ramo da mecânica que estuda as forças que atuam em objetos que estão em repouso.

ESTÁTICA DA PARTÍCULA. Da 1^a lei da mecânica sabemos que: para uma partícula que está em repouso permanecer parada, é necessário que a força resultante sobre a mesma seja zero.

F₁ + F₂ + F₃ +...+ F_n = 0 ou F_R = 0

Torque ou Momento (M) mede a tendência de uma força fazer um corpo girar em torno de um eixo.

M = F . d

horário( - ) anti-horário (+)

Onde, F = magnitude da forca aplicada ao corpo

d = braço dessa força relativa ao eixo dado.

Centro de Massa. Ponto de um sistema de partículas que se move como se todas as massas e forças exterrnas estivessem nele concentradas.

X_CM = m₁. x₁ + m₂ . x₂ +... / m₁+m₂+...

Y_CM = m₁. y₁ + m₂. y₂ +... / m₁+m₂+...

Estática dos Sólidos. Para que um sólido esteja em equilíbrio num referencial inercial é necessário satisfazer duas condições, uma referente ao equilíbrio de translação e outra referente ao equilíbrio de rotação.

ΣF = O e ΣM = O

FLUIDOESTÁTICA

MASSA ESPECÍFICA OU DENSIDADE ABSOLUTA de um corpo é numericamente igual à massa da unidade de volume do corpo

 = m / V

A unidade de massa específica no S.I. é: kg / m³.

PRESSÃO numa área é a força normal por unidade de área. A pressão P, que uma força F_p perpendicular a área A exerce sobre a mesma, é o cociente entre o valor de F_p e o valor da área A.

P = F_p / A

A pressão P num ponto de um fluido em equilíbrio é a mesma em todas as direções.

Princípio Fundamental da Fluidoestática. “A diferença entre as pressões em dois pontos considerados no seio de um líquido em equilíbrio (pressão no ponto mais profundo) vale o produto da massa específica do líquido, pelo módulo da aceleração da gravidade do local onde é feita a observação, pela diferença entre as cotas dos pontos considerados”.

P_B – P_A = p.g.h

EMPUXO.Todo corpo em contato com um fluído imerso ou flutuante, dentro de um campo gravitacional, fica sujeito à ação de uma força imposta pelo fluído denominada empuxo, que tem as seguintes características:

1. O valor do empuxo é igual ao módulo do peso do volume de líquido deslocado.

2. A direção do empuxo é vertical

3. O sentido do empuxo é de baixo para cima.

4. ponto de aplicação: centro de gravidade do fluído deslocado, chamado de centro de impulsão.

E = _líq . V_desl . g

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TERMOFÍSICA
Prof. Alexandre Ortiz Calvão Jul/05

I-TERMOMETRIA

TEMPERATURATA é uma medida quantitativa de uma qualidade macroscópica relacionada com nosso senso de quente e frio.

DEF 1. Temperatura é a grandeza que nos permite avaliar o grau de agitação atômica-molecular dos sistemas.

Maior grau de agitação atômica-molecular => maior temperatura

Menor grau de agitação atômica-molecular => menor temperatura

DEF 2. A temperatura é uma grandeza que nos permite dizer se dois ou mais sistemas estão ou não em equilíbrio térmico.

PRINCÍPIO ZERO DA TERMODINÂMICA. Se dois corpos, A e B estiverem em equilíbrio térmico com um terceiro corpo, C, então A e B também estão em equilíbrio térmico entre si.

Escalas de temperaturas

II-DILATAÇÃO TÉRMICA

Onde: Xo é a dimensão incial do objeto alfa é o coeficiente de dilatação e t é a variação de temperatura

RELAÇÃO ENTRE OS COEFICIENTE DE DILATAÇÃO:

 = 2.   = 3.  

DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOS. Considere uma certa quantidade de um dado líquido que se encontra dentro de um recipiente. Com o objetivo de estudarmos como o líquido se dilata ao variarmos sua temperatura, levamos o sistema líquido-recipiente para ser aquecido por uma chama.

V _Líquido = V _Aparente + V _frasco

III- CALORIMETRIA

CALOR é um processo de transferência de energia térmica entre sistemas que estão a temperaturas diferentes.

Sendo o calor um processo ele não fica armazenado no sistema, isto é, não podemos falar que um dado sistema possui calor. O calor é o processo de transferência de energia térmica. O que o sistema adquire em função desse processo é energia.

O calor sempre flui espontaneamente dos corpos de maior temperatura para os de menor temperatura. O fluxo de calor cessa quando ambos atingem o equilíbrio térmico, isto é, a mesma temperatura.

UNIDADE DE QUANTIDADE DE CALOR

1 cal = 4,186 J 1 Kcal = 10 ³ cal

CALOR SENSÍVEL. Quando um sistema que recebe ou cede calor sofre uma variação de temperatura, mantendo seu estado de agregação, dizemos que o calor recebido ou cedido é calor sensível.

CAPACIDADE TÉRMICA (C), de um corpo é o quociente entre a quantidade de calor (Q) que o mesmo troca com o exterior e o correspondente acréscimo de temperatura, T.

C := Q / T

CALOR ESPECÍFICO é a capacidade térmica por unidade de massa de um corpo, depende da natureza da substância da qual é constituido e é definido a uma dada temperatura T, com:

c := Q / m T

FÓRMULA FUNDAMENTAL DA CALORIMETRIA

Q = m c T

A quantidade de calor sensível trocada por um corpo é igual ao produto de sua massa(m) pelo seu calor específico(c) e a correspondente variação de temperatura(T).

PRINCÍPIO DAS TROCAS. A soma algébrica das quantidades de calor trocadas em um sistema termicamente isolado é nula.

Q1 + Q2 + Q3 + ...+ Qn = 0

IV-TRANSIÇÕES DE FASES

As substâncias podem se apresentar em três estados de agregação: sólido, líquido e gasoso

CALOR LATENTE DE MUDANÇA DE FASE (L) de uma substância, correspondente a uma dada pressão, a quantidade de calor que deve ser fornecida(retirada) à unidade de massa da substância, na temperatura de mudança de fase, para que ocorra mudança de fase, sem variação da temperatura.

Q = m . L

DIAGRAMA DE FASES

V-TRANSMISSÃO DE CALOR

Espontaneamente, o calor sempre se propaga das regiões mais quentes para as mais frias.

Dois sistemas isolados a temperaturas diferentes irão trocar calor até que suas temperaturas sejam as mesmas (equilíbrio térmico). Estas trocas de calor poderão ocorrer de três formas diferentes: 1. Condução 2. Convecção 3. Irradiação (radiação).

FLUXO DE CALOR(Ф )-Fluxo de calor é a razão entre a quantidade de calor (Q) propagada através da área(S) e o intervalo de tempo(t) gasto. Ф= Q / t

CONDUÇÃO

Na condução de calor, a energia térmica é transmitida de partícula para partícula (átomos, moléculas ou elétrons) pela colisão direta das mesmas. No vácuo o calor não pode se propagar por condução.

A transmissão de calor entre sólidos geralmente é feita por condução.

LEI DE FOURIER

A energia térmica(Q) transmitida através de um objeto retângular num certo intervalo de tempo(t) é:

Q / t = - k(T) . A . (T2 – T1) / x

Onde x é a espessura do objeto na direção do fluxo de calor, A é a área através da qual o calor flui, e T1 e T2 são as temperaturas das superfícies fria e quente, respectivamente. A área é perpendicular a direção do fluxo de calor. A constante, K, é a condutividade térmica.

CONVECÇÃO

Na transmissão de calor por convecção as moléculas mais quentes são movimentadas de um lugar para outro. Sendo a energia térmica levada com elas.

Para que haja convecção é necessário que as moléculas tenham mobilidade, isto é, que o meio seja um fluido(líquido ou gás).

RADIAÇÃO

A radiação de calor é o processo de transmissão de energia através de ondas eletromagnéticas (ex. luz e ondas de rádio etc). Este tipo de transferência de energia, também pode ocorrer no vácuo.

1. Todos os objetos que estejam acima do zero grau absoluto irradiam energia.

CORPO NEGRO: é um corpo que absorve toda a radiação que sobre ele incide e tem emissividade igual a 1

VI-ESTUDO DOS GASES

VISÃO MACROSCÓPICA DOS GASES.Os gases são fluidos desprovidos de forma própria, facilmente compressíveis. Eles também têm tendência a ocupar todo o volume do recipiente que o contém.

VISÃO MICROSCÓPICA DOS GASES

1) Os gases são constituídos de moléculas. 2) As moléculas do gás não exercem força de atração entre elas. 3) O volume ocupado pelas moléculas do gás é desprezível, quando comparado com o do recipiente que o contém. 4)O movimento das moléculas de gás é; continuo e caótico(aleatório).

UM MODELO DOS GASES REAIS: O GÁS PERFEITO. LEI DE AVOGADRO - Volumes iguais de gases quaisquer, nas mesmas condições de temperatura e pressão, possuem o mesmo número de moléculas.

1 mol de qualquer gás (n=1 mol) à temperatura de 0 ^oC e a pressão de 1 atm ocupa o volume de 22,4 litros.

Um mol de qualquer partícula ou coisa é igual a 6,023 x 10²³ desta coisa(ou partícula).

CNTP. a) temperatura de 0 ^oC e b) pressão de 1 atm.

EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS IDEAL

Cada estado de equilíbrio em que um gás se apresenta é caracterizado, do ponto de vista macroscópico, pelas seguintes propriedades macroscópicas, pressão(p), volume(v) e temperatura(T)(só em graus Kelvin). P V = n R T

n = número de mols do gás

R = constante universal dos gases perfeitos = 0,0082 atm.l / mol K ou 8,31 J / mol K

LEI GERAL DOS GASES PERFEITOS

P1 V1 / T1 = P2 V2 / T2

Estado inicial: P1, V1 e T1 Estado final: P2, V2 e T2. T1 E T2 são as temperaturas em Kelvin

TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA

Pressão constante P1 = P2 => V1 / T1 = V2 / T2

TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA

Temperatura constante T1 = T2 =>P1 V1 = P2 V2

TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA

Volume constante V1 = V2 => P1 / T1 = P2 / T2

TRABALHO NAS TRANSFORMAÇÕES GASOSAS

A) TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA ( P = cte )

O trabalho realizado por uma massa gasosa, numa transformação isobárica (P = Cte), que teve uma variação de volume (V) é:

W = P V

V = volume final - volume inicial

B) TRANSFORMAÇÃO QUALQUER

O trabalho realizado em uma massa gasosa durante uma transformação qualquer é numericamente igual a área sob a curva no gráfico PxV.

C) TRANSFORMAÇÃO CÍCLICA: é a transformação na qual, após o seu transcurso, as condições finais de pressão, volume e temperatura são iguais as iniciais.

A ÁREA LIMITADA PELO CICLO NO DIAGRAMA (PxV) MEDE O TRABALHO REALIZADO NO MESMO.

VII-TEORIA CINÉTICA DOS GASES

“Toda matéria é composta de moléculas(átomos), que se encontram em constante movimento térmico caótico”.

Equação fundamental da teoria cinética dos gases (Pressão)

A pressão exercida por um gás numa dada superfície é devido as colisões das moléculas do gás contra esta superfície.

A pressão de um gás perfeito é proporcional ao produto da massa da molécula (m₀) pelo número de moléculas por unidade de volume (n) e pela velocidade média quadrática.

P = ( m₀ n < v² >) / 3

A ENERGIA CINÉTICA MÉDIA POR MOLÉCULA é independente da natureza do gás.

< e_c > = ( 3 K T ) / 2

LEI DE JOULE DOS GASES IDEAIS

“A energia interna de uma dada quantidade de gás perfeito é função exclusiva de sua temperatura”.

VIII-1^a LEI DA TERMODINÂMICA

ENUNCIADO – Quando uma quantidade de calor (Q) é fornecida a um sistema durante um processo, parte dela (U) fica no sistema sob forma de energia interna e parte (w) deixa o sistema sob a forma de trabalho realizado pelo sistema sobre a sua vizinhança.

U = Q – w

APLICAÇÕES DA 1^a LEI DA TERMODINÂMICA

Transformações a volume constante( V = constante)

Calor trocado: Q = m c_v T

Trabalho: w = 0

Variação da energia interna:U = m c_vT

Transformações a pressão constante ( P = cte)

Q = m c_p T e w = P V

U = m c_p T - P V

Relação de Mayer c_p – c_v = R

C_p=calor específico a pressão constante.

C_v=calor específico a volume constante

Transformações a temperatura constante ( T=cte)

Q = w w = Q, U = 0

IX- SEGUNDA LEI

MÁQUINA TÉRMICA DE RENDIMENTO MÁXIMO (MÁQUINA DE CARNOT) A conhecida máquina de Carnot é uma máquina térmica teórica de rendimento máximo. Isto é, nenhuma máquina térmica operando entre duas fontes pode ser mais eficiente que uma máquina de Carnot operando entre os mesmos dois reservatórios térmicos.

I- Enunciado da Eficiência (Kelvin)

Nenhum processo é possível cujo único resultado é a conversão completa de calor em trabalho.

II- Enunciado da Irreversibilidade (Clausius)

Nenhum processo é possível cujo único resultado é a transferência de calor de um corpo quente para outro mais quente.

III- Enunciado da entropia

Todos os processos naturais evoluem na direção que leva ao aumento da entropia.

TERCEIRA LEI. É impossível um sistema atingir o zero grau absoluto, através de um número finito de operações.

Algumas conseqüências da terceira lei da termodinâmica. No zero absoluto, a capacidade térmica e o coeficiente de dilatação dos corpos tornam-se zero.

MODELOS NA FÍSICA

MODELOS NA FÍSICA
Um modelo é uma das ferramentas mais poderosas que os físicos dispõem. Um modelo de um sistema físico real é um sistema mais simples – geralmente imaginário – cujo comportamento é supostamente relevante em face do que ocorre no sistema real. Apesar do modelo ser um produto da imaginação, possui uma virtude incomparável; é suficientemente simples para que seu comportamento possa ser analisado detalhadamente usando-se apenas leis básicas da física. Se admitimos que um modelo não contém contradições lógicas e que não é conflitante com essas leis básicas, sua validade é julgada pela extensão de sua aplicabilidade e concordância com as observações experimentais feitas no sistema real. Quanto melhor o modelo, mais as propriedades previstas coincidem com as propriedades observadas nos sistemas aos quais se ajusta. Mesmo para um modelo muito bom, jamais se deve pensar que o modelo é o sistema. Ao contrário, o modelo é que deve se comportar com o sistema em situações importantes.
Referência: Eisberg e Lerner – V.2 pág.416

PROPOSTA PARA UM TRABALHO EXPERIMENTAL

Por Alexandre O. Calvão

I. INTRODUÇÃO

As estatísticas e o mundo acadêmico em geral conhecem bem

o fato das ciências físicas ocuparem o primeiro lugar no número de

questões erradas pelos estudantes em concursos e vestibulares. Sem

entrar em polemicas, este dado nos convida a uma reflexão sobre

que melhorias podem e devem ser feitas na maneira de ensinar

as mesmas.

Apesar da física ser uma ciência experimental, ter sua

origem nas experiências e se valer delas para avaliar a justeza de

novas teorias, este não é o caminho escolhido pela grande maioria

das nossas escolas, já que se limitam a aulas expositivas

e teóricas.

Mesmo sendo de consenso geral (Professores, Pais e Alunos)

de que as experiências seriam uma das formas mais apropriadas de

se trabalhar esta ciência, principalmente a nível de 1 e 2 graus,

pouquíssimas são as escolas que podem incluir no seu currículo

aulas experimentais, constituindo estas, por isso mesmo, mais um

fator de destaque para instituição.

No mundo moderno, a competição w cada vez maior e a escola

não esta livre dela, pois hoje existe muito mais variedade de

opções para distrair a atenção dos nossos alunos que há décadas

atrás. Hoje, o professor tem que competir com a televisão, vídeo

games, videocassete, os espetáculos musicais, teatrais e etc., os

livros repletos de fotos super coloridas, os filmes e propagandas

super insinuantes e mais todo um conjunto de propagandas cuja

finalidade w criar consumidores sem praticamente nenhuma

preocupação de informar ou mesmo respeitar os espectadores. Por

isso a "crise do saliva-e-giz" tem aumentado. Portanto, w mister

que a escola modernize não só seus conteúdos programáticos, mas

também, as suas técnicas e práticas de ensino na transmissão do

saber.

II. OBJETIVOS

Dar uma forte motivação e atrair a simpatia do aluno pela

matéria através de experiências aplicadas, simples e

interessantes.

Levar o aluno a aplicar seus conhecimentos no seu dia a

dia com maior freqüência e intensidade, reduzindo aquele nível de

angústia advindo da pergunta:" Para que isso me interessa? Eu nunca

vou usar isto!"

Estimular o aluno a fazer e criar experiências, não

ficando só na teoria e cálculos abstratos, distantes da realidade

da vida quotidiana do aluno, o que também desestimula e gera

desinteresse nos mesmos.

Propomos que, partindo da realidade do aluno e de seu

laboratório, isto w, seu mundo e cotidiano, levemos os mesmos até

a conceitos e leis abstratas e não o caminho inverso, quer

dizer, partindo de leis e conceitos abstratos chegarmos a sua

realidade. Afinal, todas as ciências partiram do mundo real e a

ele retornam para julgar a justeza e aplicabilidade de suas

teorias.

Uma proposta de ensinar divertindo e mostrar,

concretamente, que física w interessante e não só ficar repetindo

o tempo todo que w interessante e na hora de provar não sai do:

quadro e giz; papel e lápis.

III. LABORATÓRIO FORMAL E LABORATÓRIO INFORMAL

Se, por um lado, os laboratórios formais dão um aspecto

mais sério e cientifico as experiências, por outro, são mais

distantes do aluno e não estimulam a criar e fazer suas próprias

experiências, pois criam a impressão que para faze-las terá que

dispor de várias pecas especialmente construídas , que

portanto, devem ser caras e difíceis de achar. O resultado final,

que muitas vezes fica para o aluno, w que só dá para fazer

experiências se dispuser de toda uma parafernália de pecas e

ferramentas especializadas que não são nada fáceis de encontrar, o

que tende a afastá-lo das experiências.

Considera-se que, para os primeiros contatos com uma

ciência (1 e 2 graus), w melhor mostrar que ela explica as coisas

do nosso cotidiano, utilizando materiais e ferramentas conhecidas

e, só depois irmos sofisticando até chegarmos a coisas do tipo:

Laser de rubi e supercondutores feitos de novos materiais, que nem

existem no mercado, conservados a baixíssimas temperaturas e com

técnicas experimentais especiais.

Uma outra argumentação, a favor do uso de materiais

comuns, w que os alunos se preocupam mais com o que esta

acontecendo e com a interpretação do fenômeno do que ficar

observando pecas e aparatos sofisticados e estranhos, o que muitas

vezes acabam por chamar mais atenção que as leis e fenômenos

envolvidos no experimento.

Outro ponto w que devemos estimular os alunos a

trabalharem com o que tem e não ficarem numa inércia dependente.

IV. OPERACIONALIZAÇÃO

As experiências seriam feitas de acordo com a matéria que

o professor das aulas expositivas estivesse trabalhando,

funcionando dessa forma como mais um suporte e motivação para as

mesmas. Assim, as experiências seriam integradas harmoniosamente

de acordo com o programa de curso estabelecido pela escola e o

professor da turma.

A idéia w que os alunos assumam a maior quantidade de

responsabilidades e decisões possíveis, desde a escolha da

experiência até sua montagem e execução, cabendo ao professor

orientar, sugerir e coordenar os grupos e as experiências. Em

síntese, NÓS não vamos mostrar um laboratório montado e acabado

para o aluno, nós vamos ensinar os alunos a montarem seus

próprios laboratórios e fazerem suas próprias experiências.

V. AVALIAÇÕES E NOTAS

Sugerimos que a nota de laboratório seja 30% da nota

final de cada bimestre, isto w, numa escala de notas de 0 a 10 a

nota de laboratório valeria até 3 pontos (de acordo com o

rendimento do grupo) e a das aulas expositivas até 7 pontos, que

somadas dão os 10 pontos ou 100% de rendimento.

Obviamente que não tem coerência fazer prova escrita

sobre práticas de laboratório, portanto a avaliação seria feita

nos seguintes moldes:

A- As notas seriam dadas ao grupo e, portanto,

os componentes do mesmo grupo teriam a mesma nota. (ver obs.)

B- As notas seriam dadas após cada grupo apresentar suas

experiências.

Obs: O aluno que faltar no dia em que o seu grupo

apresentar a experiência, não terá a mesma nota que os outros

componentes que compareceram e apresentaram a prática, pois

perderá 1/3 dos pontos que o grupo obteve, isto w, sua nota será

multiplicada por 0.67. Por exemplo, se o grupo obteve grau 9 ele

ficará com 6. ( 9 x 0.67 = 6 )

Itens a serem julgados nas experiências:

1- Execução e explanação da mesma.

2- Qualidade da montagem do experimento.

3- Qualidade do relatório.

4- Pontualidade e interesse do grupo.

FIM

AULAS PARTICULARES ou para pequenos grupos.
Acompanhamento escolar, concursos, recuperação etc.
Pacotes de aulas com preços especiais.
***Grupo abacoaulas. Professores com mais de 10 anos de experiência.
Coordenação: Profa. Rosângela L.M.
Prof. M.Sc. Alexandre O. C.
e-mail: aleorca@gmail.com

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&nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico12 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico13 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico14 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico15 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico16 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico17 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico18 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico19 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico20 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico21 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico22 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico23 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico24 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico25 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico26 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico2 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico28 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico29 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico30 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico31 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico32 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico33 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico34 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico0, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico00 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, 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matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico0, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico09 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico0, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico010 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico0, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico011 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico012 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática,

 física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico013 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico014 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico015 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico016 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico017 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico018 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico019 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico020 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico021 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico022 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico023 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico024 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico025 &nsbp aulas particulares, 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matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico101 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico10, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico102 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico10, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico103 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico10, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico104 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico10, 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raciocínio lógico10, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico109 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico10, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1010 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico10, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1011 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1012 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1013 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1014 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1015 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1016 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1017 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1018 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1019 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1020 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1021 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1022 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1023 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1024 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1025 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1026 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico102 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1028 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1029 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1030 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1031 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática,

física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1032 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1033 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico1034 &nsbp blog aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico0345 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico210, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico2100 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico210, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico2101 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico210, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico2102 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico210, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico2103 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico210, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico2104 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico210, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico2105 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico210, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico2106 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico210, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico2107 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico210, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico2108 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico210, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico2109 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico210, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico21010 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico210, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico21011 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico21012 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, escola de mestres, eear, supletivo, matemática, física, química, biologia, colégio pedro ii, raciocínio lógico21013 &nsbp aulas particulares, livros, apostilas, 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